Ученые из МФТИ вместе с исследователями из Израиля, Испании и Италии разработали математическую модель, которая объясняет феномен “правила шести рукопожатий” – возможность установить связь с любым человеком на Земле через цепочку из шести знакомств. Их работа была опубликована в журнале Physical Review X.
Математики изучали модель, которая описывает поведение человека в социальной сети. Участники сети стремятся занять выгодную и важную позицию, известную как “центральность”. Чем выше центральность, тем больше связей проходит через этого участника всей социальной сети. Следовательно, рост центральности отражает влиятельность и важность данного индивида.
Однако поддержание такой центральности требует затрат, поскольку она зависит от уровня влияния и связей с другими участниками. Как отмечает Даниил Мусатов, доцент кафедры дискретной математики МФТИ, сохранение этих усилий возможно только в случае выгодных связей. В разработанной модели все участники сети одновременно занимаются балансировкой своих связей.
Расчеты математиков показали, что во всех возможных сценариях такая конкуренция за центральность быстро приводит к установлению равновесия, где все участники социальной сети связаны друг с другом не более чем через шесть знакомств.
Это правило применимо как к большим, так и к малым сетям в любых конфигурациях. Исследователи предполагают, что подобные принципы действуют во многих других сложных системах, таких как сети морской торговли и авиатранспорта.
